Dados dos puntos A y B por sus proyecciones, determinar sobre el plano vertical, un punto M cuya distancias a los dos puntos dados sean respectivamente iguales a dos longitudes dadas l, l'. Discutir el problema.

Sabemos : La perpendicular a un plano es perpendicular a toda recta del plano.

Vemos el dibujo



AA'' es perpendicular a PV => AA'' es perpendicular A''M => triángulo AA''M es rectángulo  y lo podemos construir porque conocemos la hipotenusa y un cateto AA'' que es el alejamiento de A => conocemos el otro cateto A''M

Lo mismo para el punto B y conocemos B''M

Observamos que el punto M es el corte de dos arcos uno con centro en A'' e radio A''M y otro con centro en B'' y radio B''M

Resolvemos un problema

Dados A, B l, l'.

Construimos los  triángulos

Trazamos la semicircunferencia de diámetro l. Por uno de los extremos trazamos un arco de radio el alejamiento de A y cortamos a la semicircunferencia y unimos este punto con el otro extremo y tenemos d. Hacemos lo mismo con l' y tenemos d'.

Trazamos Arco(A'';d') y Arco(B'';d) y donde se corten tenemos la solución M1 y M2.



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