Se conoce la traza horizontal de un plano, construir su traza vertical; sabiendo que este plano está a una distancia dada de un punto dado por sus proyecciones.

 Conocemos 1 y el punto A. Y la distancia d=AB

Suponemos trazada la perpendicular p=AB al plano.

Sabemos que la proyección p' es perpendicular a 1 y sea C el punto de corte => el plano  proyectante horizontal conteniendo a la recta p contiene a los puntos AB por ser de la recta y al punto C.

Tenemos el triángulo AA'C rectángulo en A' del que conocemos AA' que es la cota de A y A'C pues conocemos p': perpendicular a 1 desde A' => conocemos la longitud del cateto AC.

El triángulo ABC es recto en B.

Si consideramos el plano que lo contiene podemos inscribirlo en una semicircunferencia de diámetro AC donde si trazamos el arco de centro A y radio d=AB donde corte a la semicircunferencia => B

Dibujamos el plano  sobre PH dejando fija 1 (lo abatimos):

Para ello por A' una perpendicular a A'C y de longitud AA'' = cota de A => (A).

Unimos (A)C' y trazamos la semicircunferencia con este diámetro.

Con centro en (A) y radio d cortamos a la semicircunferencia => (B)

Sinos fijamos en el dibujo por (B) una perpendicular a A'C' y tenemos B' de donde (B)B' = cota de B y B' sería la proyección horizontal de B.

Todo esto lo pasamos a diédrico y resolvemos el problema.

Planteamos un problema en concreto

Datos: A'-A''; 1; d

Por A' recta perpendicular a 1 => C' de aquí perpendicular a LT donde tenemos C''.

Por A' perpendicular a A'C' con longitud= cota de A => (A)

Unimos (A)C' y tenemos la distancia AC en VM.

Trazar la semicircunferencia (A)C y con centro en (A) y radio d cortamos la semicircunferencia => (B).

Por (B) perpendicular a A'C' y donde corte => B' sabiendo que (B)B'=longitud cota de B.

Por B' perpendicular a LT y desde ese punto de corte prolongar una longitud (B)B' = cota de B => B''.

Por el vértice de 1 trazar una perpendicular a B''A'' => 2