Hallar la distancia de un punto : 1⁰. A una recta horizontal; 2⁰ A una recta frontal.

1º Datos el punto A y la recta r

Por A un plano perpendicular a la recta horizontal r.



Para ello nos ayudamos de una recta horizontal h'-h'' por A y que pertenezca al plano α que buscamos. Por A' una perpendicular a r' => h'.

Por A'' una paralela a LT => h''.

Determinamos la traza vertical de h=> Vh

Por Vh una perpendicular a r'' => α2

Donde corte α2 a LT una paralela a h' => α1.

El plano es un plano proyectante horizontal.

Punto K de corte de r con el plano α:

Nos ayudamos de un plano β proyectante por r.

Recta i intersección de α y β ( es una recta vertical) siendo K la intersección de i con r.

Distancia KA.

Hecho el problema vemos que la construcción se simplifica mucho si por A' perpendicular a r' y donde se corten K'. Por A' perpendicular a h' y tomamos una distancia igual a la que hay entre A'' y r''. Desde este punto hasta K' es la distancia AK.



2º Dada la recta frontal r la pasamos a 3 proy.

Le trazamos una recta s perpendicular.

Pasamos A a 3 proy. Y por A trazamos una paralela t a s.

Pasamos la trazas de t a diédrico y por ellas trazamos paralelas a LT y tenemos el plano α1-α2 perpendicular a la recta r.

Buscamos el punto P de intersección de r con el plano trabajando en 3 proy.

Pasamos P a diédrico y hallamos la distancia AP.

Como antes se puede simplificar el proceso.





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