En un plano dado por sus trazas α1 y α2 trazar por un punto de él la recta r'-r" que tenga sus proyecciones perpendiculares.

 Se trata de dibujar una recta en el plano con proyecciones perpendiculares.

Para abordar el problema comenzamos por dibujar una recta con proyecciones perpendiculares y observar sus características.

Observamos que hay tres circunferencias de diámetros:  Hr-1 el alejamiento de la traza horizontal, Vr-2 la cota de la traza vertical y el tercer diámetro 1-2 son los puntos de LT de las trazas.

Además observamos que las dos primeras son tangentes en el punto A y este punto pertenece al segundo bisector= 2b.

Podemos trazar infinitos planos conteniendo a esta recta. Tomemos uno de ellos.

Sabemos que todas las rectas del plano sus proyecciones se cortan en un punto de 2b y de ese punto parten las proyecciones y pasan por las trazas de la recta.

Resolvemos el problema:

Suponemos que el plano α1-α2 tiene una recta r con sus proyecciones perpendiculares.

Tomemos un punto cualquiera de la traza vertical del plano Vs- Vs'.

Por ese punto trazaremos la recta s paralela a r.

La recta s cumple que sus proyecciones se cortan en un punto que es a la vez del plano y del segundo bisector  = 2b. Trazar la recta m intersección de2b con el plano α:

• Utilizamos una recta h horizontal del plano y donde se junten tenemos un punto de la intersección y el otro en el vértice del plano.

 Además las proyecciones forman 90º y pasan por las trazas, luego están sobre una semicircunferencia de diámetro Vs-Vs'.

Tracemos la circunferencia de diámetro Vs-Vs' de la que sabemos que todo ángulo inscrito en la semicircunferencia es recto.

Donde corte a la recta m tendremos solución. Puede haber dos, una o ninguna solución.