Distancia de un punto dado a una recta de perfil dada por sus trazas

Por el punto P trazar un plano perpendicular a la recta r.

Hallar el punto Q de intersección de con la recta r.

PQ es la distancia pedida.

Ver el siguiente dibujo:


En tercera proyección:

Trazar la recta r y el punto P=> r1, P1

Por P1 una recta m perpendicular a r1.

La recta m corta a PH en Hm y al PV en Vm.

Trazar por m un plano perpendicular a r. Este plano contiene a m, por construcción => sus trazas han de pasar por las trazas de la recta m.

Como r es de perfil el plano perpendicular tiene sus trazas paralelas a LT => el plano tiene sus trazas paralelas a LT por Vm y Hm.

El plano tiene a la recta m como su traza en la tercera proyección y la intersección de esta recta m con r1 es el punto Q1 donde la recta r corta al plano. No nos hace falta construir el plano para la obtención del punto Q1, pero lo he explicado para que se vea el fundamento.

Pasamos Q1 a diédrico y hallamos la distancia PQ.


















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