Hallar la mínima distancia entre dos rectas que se cruzan pero cuyas proyecciones horizontales o verticales son paralelas.

Suponemos que las proyecciones verticales son paralelas y no son ni paralelas ni perpendiculares a LT, lo que sería un caso trivial, => hay dos planos ,  proyectantes verticales conteniendo a las rectas que son paralelos, luego la mínima distancia es la distancia entre estos dos planos.

Para ello trazamos una recta p'-p'' perpendicular a ambos planos y hallamos los puntos M, N de intersección M de p con y N de p con .

La solución es la distancia MN.



El otro caso es similar con planos proyectantes horizontal por las rectas.

Resolvemos un problema

Datos r'-r'' y s'-s'' donde r'' y s'' se trazan paralelas.





Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Dadas dos rectas que se cruzan, trazar el plano paralelo y equidistante de ambas.

Imagen
 Dadas las rectas r, s Por un punto R de r se traza una paralela m a s. Se traza el plano  = Plano (r, m). Por un punto S de s se traza una perpendicular n al plano  . Se halla el punto T de intersección de n con el plano. Por K punto medio de ST se traza el plano β paralelo al plano  . Realizamos un problema: Datos: rectas r, s Por R'-R'' se trazan paralelas a s'-s'' => m'-m'' Con las trazas Vr-Hr y Vm se determina  1-  2: Se une Vr y Vm y donde corte a LT se une con Hr. Por S' perpendicular a  1, por S'' perpendicular a  2 y tenemos n'-n''. Trazamos un plano φ auxiliar proyectante horizontal por la recta n. Trazamos la recta i'-i'' de intersección de φ con  . El punto T lo tenemos en la intersección de la recta i con la recta n. Trazar el punto medio K de ST. Por K' una paralela a  1 hasta cortar a LT y levantamos una perpendicular a LT, por K'' una horizontal a LT hasta...
Leer más

Dados dos puntos A y B por sus proyecciones, determinar sobre el plano vertical, un punto M cuya distancias a los dos puntos dados sean respectivamente iguales a dos longitudes dadas l, l'. Discutir el problema.

Imagen
Sabemos : La perpendicular a un plano es perpendicular a toda recta del plano. Vemos el dibujo AA'' es perpendicular a PV => AA'' es perpendicular A''M => triángulo AA''M es rectángulo  y lo podemos construir porque conocemos la hipotenusa y un cateto AA'' que es el alejamiento de A => conocemos el otro cateto A''M Lo mismo para el punto B y conocemos B''M Observamos que el punto M es el corte de dos arcos uno con centro en A'' e radio A''M y otro con centro en B'' y radio B''M Resolvemos un problema Dados A, B l, l'. Construimos los  triángulos Trazamos la semicircunferencia de diámetro l. Por uno de los extremos trazamos un arco de radio el alejamiento de A y cortamos a la semicircunferencia y unimos este punto con el otro extremo y tenemos d. Hacemos lo mismo con l' y tenemos d'. Trazamos Arco(A'';d') y Arco(B'';d) y donde se corten tenemos la solución M1 ...
Leer más