Sobre una recta dada por sus proyecciones determinar el punto cuya distancia a un plano dado por sus trazas sea igual a una longitud dada.

Dado el plano trazar un plano paralelo a una distancia l= longitud dada.

La intersección de la recta r dada con es solución.

Se puede trazar el plano paralelo a ambos lados del plano por lo que hay dos soluciones. En el caso de que la recta y el plano sean paralelos si la recta está a la distancia l la solución es todos los puntos de la recta. De lo contrario no hay solución.

PROCEDIMIENTO

Se traza una recta p perpendicular al plano y se halla el punto A de corte de la recta con el plano.

Se toma un punto B sobre p y se calcula la longitud AB. Tenemos formado un triángulo rectángulo de catetos A'B' y la diferencia entre A''B''. Sobre la hipotenusa tomamos a partir de A' la longitud l. Por el extremos una perpendicular a A'B' y donde corte tenemos C' sobre p' y levantando la perpendicular a LT hasta cortar a p'' en donde tenemos C''. Sobre p trazamos el punto D simétrico de C respecto de A.

Por C trazamos trazamos una recta horizontal contenida en el plano : por C' paralela a 1 hasta cortar a LT. Por el punto de corte levantar perpendicular a LT hasta cortar a la paralela a LT por C'' donde tenemos la traza de la recta horizontal. Por la traza paralela a 2 => 2; y donde corte a LT paralela a 1 => 1.

Punto S de corte entre r y .

Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Dadas dos rectas que se cruzan, trazar el plano paralelo y equidistante de ambas.

Imagen
 Dadas las rectas r, s Por un punto R de r se traza una paralela m a s. Se traza el plano  = Plano (r, m). Por un punto S de s se traza una perpendicular n al plano  . Se halla el punto T de intersección de n con el plano. Por K punto medio de ST se traza el plano β paralelo al plano  . Realizamos un problema: Datos: rectas r, s Por R'-R'' se trazan paralelas a s'-s'' => m'-m'' Con las trazas Vr-Hr y Vm se determina  1-  2: Se une Vr y Vm y donde corte a LT se une con Hr. Por S' perpendicular a  1, por S'' perpendicular a  2 y tenemos n'-n''. Trazamos un plano φ auxiliar proyectante horizontal por la recta n. Trazamos la recta i'-i'' de intersección de φ con  . El punto T lo tenemos en la intersección de la recta i con la recta n. Trazar el punto medio K de ST. Por K' una paralela a  1 hasta cortar a LT y levantamos una perpendicular a LT, por K'' una horizontal a LT hasta...
Leer más

Dados dos puntos A y B por sus proyecciones, determinar sobre el plano vertical, un punto M cuya distancias a los dos puntos dados sean respectivamente iguales a dos longitudes dadas l, l'. Discutir el problema.

Imagen
Sabemos : La perpendicular a un plano es perpendicular a toda recta del plano. Vemos el dibujo AA'' es perpendicular a PV => AA'' es perpendicular A''M => triángulo AA''M es rectángulo  y lo podemos construir porque conocemos la hipotenusa y un cateto AA'' que es el alejamiento de A => conocemos el otro cateto A''M Lo mismo para el punto B y conocemos B''M Observamos que el punto M es el corte de dos arcos uno con centro en A'' e radio A''M y otro con centro en B'' y radio B''M Resolvemos un problema Dados A, B l, l'. Construimos los  triángulos Trazamos la semicircunferencia de diámetro l. Por uno de los extremos trazamos un arco de radio el alejamiento de A y cortamos a la semicircunferencia y unimos este punto con el otro extremo y tenemos d. Hacemos lo mismo con l' y tenemos d'. Trazamos Arco(A'';d') y Arco(B'';d) y donde se corten tenemos la solución M1 ...
Leer más