Hallar sobre la L.T. el punto que esté igualmente alejado de las trazas de una recta dada.

Hallar sobre la L.T. el punto que esté igualmente alejado de las trazas de una recta dada. (93. Tema 4)

Sabemos que: Un plano perpendicular a una recta tiene la propiedad de que todos sus puntos son equidistantes de los extremos de cualquier segmento sobre la recta simétrico respecto del punto de corte de la recta y el plano.

Tomemos el segmento de r comprendido entre las trazas Vr-Hr.

Sea M el punto medio del segmento.

Por M tracemos el plano α perpendicular a r.

Busquemos el punto de este plano que sea de L.T y para ello buscamos la intersección del plano con L.T. Que es el vértice V del plano.

Para determinar M lo que hacemos es considerar el triángulo rectángulo HrVrK y la paralela media por el punto N en la mitad de HrK => M


Trazamos una recta horizontal auxiliar por M y contenida en el plano que buscamos por lo que la proyección horizontal de esta recta es perpendicular a r' por M'. Por donde corte a LT levantamos perpendicular a LT hasta cortar a la proyección horizontal por M'' y en este punto tenemos la traza vertical de esta recta auxiliar y por ella trazamos una perpendicular a r'' => α2. Por donde corte a LT trazamos perpendicular a r' =>α1.

Tenemos el plano y tenemos la solución V.





Comentarios

Publicar un comentario

Entradas populares de este blog

Dadas dos rectas que se cruzan, trazar el plano paralelo y equidistante de ambas.

Imagen
 Dadas las rectas r, s Por un punto R de r se traza una paralela m a s. Se traza el plano  = Plano (r, m). Por un punto S de s se traza una perpendicular n al plano  . Se halla el punto T de intersección de n con el plano. Por K punto medio de ST se traza el plano β paralelo al plano  . Realizamos un problema: Datos: rectas r, s Por R'-R'' se trazan paralelas a s'-s'' => m'-m'' Con las trazas Vr-Hr y Vm se determina  1-  2: Se une Vr y Vm y donde corte a LT se une con Hr. Por S' perpendicular a  1, por S'' perpendicular a  2 y tenemos n'-n''. Trazamos un plano φ auxiliar proyectante horizontal por la recta n. Trazamos la recta i'-i'' de intersección de φ con  . El punto T lo tenemos en la intersección de la recta i con la recta n. Trazar el punto medio K de ST. Por K' una paralela a  1 hasta cortar a LT y levantamos una perpendicular a LT, por K'' una horizontal a LT hasta...
Leer más

Dados dos puntos A y B por sus proyecciones, determinar sobre el plano vertical, un punto M cuya distancias a los dos puntos dados sean respectivamente iguales a dos longitudes dadas l, l'. Discutir el problema.

Imagen
Sabemos : La perpendicular a un plano es perpendicular a toda recta del plano. Vemos el dibujo AA'' es perpendicular a PV => AA'' es perpendicular A''M => triángulo AA''M es rectángulo  y lo podemos construir porque conocemos la hipotenusa y un cateto AA'' que es el alejamiento de A => conocemos el otro cateto A''M Lo mismo para el punto B y conocemos B''M Observamos que el punto M es el corte de dos arcos uno con centro en A'' e radio A''M y otro con centro en B'' y radio B''M Resolvemos un problema Dados A, B l, l'. Construimos los  triángulos Trazamos la semicircunferencia de diámetro l. Por uno de los extremos trazamos un arco de radio el alejamiento de A y cortamos a la semicircunferencia y unimos este punto con el otro extremo y tenemos d. Hacemos lo mismo con l' y tenemos d'. Trazamos Arco(A'';d') y Arco(B'';d) y donde se corten tenemos la solución M1 ...
Leer más