Se dan las proyecciones de dos fuerzas concurrentes, determinar las proyecciones de su resultante, la verdadera magnitud de esta fuerza, así como el ángulo que forma con cada una de las componentes.

 Los datos son las fuerzas PR y PS dadas por sus proyecciones.

  1. Para la primera parte usaremos los conceptos de paralelismo y perpendicularidad.

  2. Para el cálculo del ángulo con las componentes usaremos el abatimiento.

Advierto que todo se puede realizar con abatimiento pero he querido repasar el concepto de distancia entre dos puntos y el de paralelismo en diédrico.

  1. Al final realizaré todo el problema sólo por abatimiento.

Comenzamos

  1. Por R una paralela a PS y por S una paralela a PR

Por R'' una paralela a P''S'' y por S'' una paralela a P''R''. Donde se corten tenemos F''.

Por R' una paralela a P'S' y por S' una paralela a P'R'. Donde se corten tenemos F'.

El segmento P'F'-P''F'' es la resultante.

Para tener su Verdadera Magnitud (VM) nos fijamos en la figura:

Trazar por F' una perpendicular a P'F' y sobre ella tomamos la distancia entre las cotas (de P'' a F'' =distancia entre cotas). En nuestro caso y como F'' cae por debajo de LT tomamos la suma de las cotas. Si hubiese caído por encima de LT tomaríamos la resta de las cotas F'M

Unir P'M y tenemos en VM la fuerza resultante.

  1. Abatimos

Determinamos la traza 1 del plano determinado por las rectas (PR, PS) a partir de las trazas horizontales de las rectas PR, PS.

Abatimos el punto P: Por P' perpendicular a 1 y paralela a 1. En la paralela tomamos una distancia P'K a partir de P' igual a la cota de P. Trazamos un arco de centro L y radio LK y donde corte a PL tenemos P0 abatido de P. Teniendo en cuenta que el arco corta a la perpendicular en dos puntos hemos de elegir uno de ellos. Para ello tenemos en cuenta que P es un punto del primer cuadrante luego al abatir el punto elegimos el que queda por debajo de 1.

Unimos P0 con las trazas horizontales de H(PR) y H(PS) que están ya abatidas por estar en PH y tenemos las direcciones en VM de las componentes.

Hacemos lo mismo para abatir F y tenemos F0. En este caso hemos de tener en cuenta que el punto F es del 4 cuadrante y al abatir el plano queda en la parte superior de la charnela 1. Unimos P0F0 y medimos los ángulos con las componentes.



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